现场人员在使用三截面电子卡规和HOMMEL量仪测量曲轴的主轴颈时，发现测得的直径差别较大，大致差别在0.6～5.1mm范围内，是什么原因引起如此大的偏差？偏差在多大范围内可以接受？曲轴直径的测量采用哪种仪器更为适合？针对这些问题，下面的论述将一一分析和解答。

从现场分别收集到使用HOMMEL量仪及三截面电子卡规测量曲轴主轴颈圆度及直径数据具体见表1。

数据分析

下面对两种仪器设备的测量结果不确定度做一分析。

1.HOMMEL量仪测量曲轴主轴径直径尺寸的不确定度分析

其中，HOMMEL量仪的径向测量准确度为0.2mm；测量分辨率为0.02mm；测量间的温度为20～22℃。

（1）建立数学模型：D=δ

式中，D——曲轴的直径尺寸；δ——HOMMEL量仪的显示值。

（2）A类标准不确定度评定

对某一曲轴零件进行20次测量。主轴颈测量数据具体见表2。从而可以得出A类标准不确定度为：u1=S=0.4mm（见表2）。

（3）B类标准不确定度评定

①HOMMEL量仪的径向精度为0.2mm所带来的测量不确定度u2均匀分布时，k=，则标准不确定度为：。

② 因仪器分辨率0.02mm远远小于仪器的测量重复性误差0.4mm，所以分辨率对不确定度的影响可忽略不计。

③ 零件圆度对直径尺寸测量结果的不确定度u3，因圆度是属于在半径尺寸的差值，所以圆度对直径尺寸影响的不确定度为圆度误差（△）的2倍。即u3=2△/2=△

④ 因温度变化不大，和其他不确定度分量相对很小，可以忽略不计。

（4）标准不确定度合成

（5）扩展不确定度

2. 现场电子卡规测量曲轴主轴颈及外圆直径的不确定度分析

（1）建立数学模型：D=δ

式中，D——曲轴的直径尺寸；δ——电子卡规测量输出值。

（2）A类标准不确定度评定

对某一曲轴零件进行20次测量。主轴颈的测量数据具体如表3所示。从而可以得出A类标准不确定度为：u1=S=1mm。

（3）B类标准不确定度评定

① 三截面电子卡规校准用标准件所带来的测量不确定度u2=1.2mm（k=2）

则标准不确定度为：u2=1.2/2=0.6mm

② 因仪器分辨率为1mm正好等于测量重复性误差1mm，所以分辨率和重复性对不确定度的影响可以只算一个。

③零件圆度对直径尺寸测量结果的不确定度的影响，因使用三截面电子卡规是属于两点测直径尺寸，所以圆度的影响可以忽略不计。

④ 温度对不确定度的影响，因使用电子卡规测量直径是使用校准件校对后然后再进行直径尺寸测量，因测量的曲轴和标准件的尺寸为相同材料，所以温度的影响可以忽略不计。

⑤ 电子卡规测量系统的最大允许示值误差引入的不确定度u3，均匀分布时，k=，则标准不确定度为：。

（4） 标准不确定度合成

（5） 扩展不确定度

U=kUc =2.6mm。

结语

根据两个不同实验室测量结果之间的允差要求公式为：

由上式可得到表4数据。

从上述分析数据可以看出，近90%的数据都在允许偏差范围内，在16次中仅有一次数据超出允差要求，因在上述不确定度评定中没有计算电子卡规测量操作人员所引入的不确定度（即测量时操作不正确所引入的误差）。

从使用HOMMEL量仪和三截面电子卡规对测量曲轴直径的测量结果不确定度分析出可以得出如下结论：

第一， 使用三截面电子卡规测量曲轴主轴颈及连杆径直径尺寸更为合适。三截面电子卡规测量曲轴轴颈直径尺寸的测量不确定度是2.6mm，而曲轴直径的工艺公差要求是19mm，远远满足测量设备的配备技术要求（1/3~1/10的原则），而使用HOMMEL量仪测量直径是不合适的，从其测量不确定度分析中可以看出，其测量直径的不确定度大概是2倍的圆度误差，因曲轴轴颈的圆度误差的工艺要求是5mm，也就是曲轴轴颈的圆度加工到5mm都是允许的，而此时使用HOMMEL量仪测量轴颈的测量不确定度就可以达到10mm，远远不满足配备的最低技术要求（1/3的原则）。

第二， 使用HOMMEL量仪测量曲轴轴颈圆度误差更为合适。因HOMMEL量仪测量圆度误差是扫描整个圆周一圈，然后按照国家标准规定的最小二乘法来进行的圆度误差评定，如果使用三截面电子卡规来进行圆度测量只是使用最大直径减去最小直径然后除以2的做法来得出的大致数据，这种方法不精确，不符合圆度误差的定义。

第三，  举一反三，我们平时在测量其他类似工件的时候，也应该根据具体要求，选用合适的测量设备，只有这样，才能得出较为真实合理的数据。

表1 现场HOMMEL量仪及三截面电子卡规测量数据

表2 HOMMEL量仪的A类标准不确定度  

表3 三截面电子卡规的A类标准不确定度

表4  试验数据对比