图9  模拟局部发动机响应的简单抛物线形状

为应对市场与日俱增的对性能、油耗和排放的需求，发动机的设计正变得越来越复杂。本文采用了一种先进的标定优化方法，以最大限度地挖掘发动机的潜能，尽量减少由于发动机复杂性的增加所带来的试验工作量的增加。同时，该方法能够建立起精确的可重复利用的发动机性能模型。在一汽V12 自然吸气可变进气相位汽油机上，采用此标定优化方法与传统的标定流程相比，输出扭矩得到进一步的改善。

统计模型开发

在发动机台架上获取了理论空燃比和加浓区域增补数据以后，对于标定开发的优化采用二阶统计建模方法较适合于产生恰当的统计模型。

一、局部模型阶段

对于每个全局测试点的发动机转速、负荷、进气凸轮相位和lambda都存在一个关于发动机扭矩、点火提前角和排气温度的局部模型。公式（1）描述了用于对所有局部测试数据进行统计建模的局部模式二次方程式。需要注意的是该公式不是微分方程，这意味着本文仅以假定稳态试验和建模特性为前提进行讨论。在图9中，用图形表示公式（1）的扭矩响应建模情况。

      （1）

其中：τ是发动机扭矩；ß0，ß1和ß2是抛物线适应系数；S是点火提前角；系数ß0.2代表着仅随进气凸轮相位、转速、负荷和Lambda变化的全局参数，因此必须采用二阶模型来建模。

图10  全局混合径向基函数模型的因素和响应

二、全局模型阶段

采用混合径向基函数模型建立起局部阶段的ß0.2系数与进气凸轮相位、发动机转速、负荷和lambda等全局输入变量之间的联系。图10以图形表示了在模型开发过程中，与之相配的全局混合径向基函数模型。

三、二阶模型质量

图11和图为理论空燃比和加浓区域各自的实测扭矩和模型扭矩之间的扭矩模型残差图形。

图11  在理论空燃比区域的模型残差

在理论空燃比区域内，整个扭矩范围的扭矩残差在±10Nm之间。最大的模型残差一般位于点火提前角远离最大扭矩位置的那些点附近，这就意味着统计模型不可能在标定开发的最后优化阶段会利用到这些最坏偏差的点。

在大扭矩加浓区域，扭矩残差介于+40Nm～-30Nm之间。虽然残差的绝对值在点火提前角远离峰值扭矩点的位置相对较高，但在平均扭矩接近500Nm的大负荷运行区域进行大量的测量，这对优化扭矩模型以使偏差介于20Nm或5%以内是至关重要的。

图12  在加浓区域的模型残差

标定优化

一、优化问题阐述

根据下面所述完成标定优化：

1. 最大扭矩是发动机转速、负荷、点火提前角、Lambda和进气凸轮相位的函数；

2. 基于发动机工作点自动选择恰当的理论空燃比区域和加浓区域的二阶模型；

3. 排气温度低于860℃的约束条件；

4. 在采集数据确定的边界约束下运用模型；

5. 采用脉谱表梯度约束（曲线平滑）以确保在实际应用中发动机运转平顺。

采用Levenburg-Marquardt（简称LM）非线性约束优化算法来进行上述讨论的发动机统计建模，该算法是高斯－牛顿法和梯度下降法的结合，既有高斯牛顿法的快速收敛性，也有梯度下降法的全局搜索特性。这些LM算法的诱人特性更适合于生成最佳的发动机控制脉谱表，提供了多种优化出发点的尝试。遗传优化算法在某些如局部最小化比较常见的情况下可以替代LM算法，但对于此项目V12发动机单可变进气凸轮相位的优化不需要采用遗传优化算法。

图13  发动机输出扭矩比较（%）

二、最后的改进

在验证优化结果的试验过程中发现，在发动机高负荷、低转速区域的最大扭矩没有达到目标要求。经研究后得知，由于发动机以理论空燃比工作时的排温在可接受的边界模型范围之内，因此在这个区域内没有采用Lambda加浓数据来建模。所以为了改善这部分特性，在高负荷、低转速区域增加了一小部分加浓Lambda的DoE，作为优化过程中的第三个模型区域，增加的第三个模型区域使得优化过程变得更加复杂和耗时。

结果讨论

根据发动机控制脉谱优化结果，如对进气凸轮相位、点火提前角和Lambda加浓的优化，在项目开发最后阶段进行了验证试验。正如所期望的，发动机性能结果与利用传统方法所得到的结果具有很好的可比性。图13显示了利用两种标定方法所得到的发动机输出扭矩比较结果，单位为扭矩改善的百分比。图中显示除了2500r/min、高负荷的一小块区域附近略差以外，基于模型标定结果所得到的发动机输出扭矩在大多数区域要好于传统标定方法。

图14  发动机比油耗比较（%）

图14显示发动机油耗的比较结果与图13的扭矩比较结果相类似，除了靠近4500r/min、小负荷附近的一小块区域略差以外，大部分发动机工作区域的比油耗要低于传统标定结果。较低的燃油消耗率遍布整个发动机工作区域这表明了新的基于模型标定过程的显著优势，对整车油耗的改善很有帮助。

另外对于发动机性能，为了保证优化结果的实用性，进行了工作约束结果的比较。在新的基于模型标定过程中点火提前角和Lambda的选择必须受发动机爆震和排气温度的约束。在任何情况下不允许爆震的发生，排气温度必须低于860℃以保护发动机和三元催化器。图15显示新的基于模型的标定过程在改善发动机性能和削减近50%试验时间的同时，正确地遵循V12发动机的设计约束条件。

最后值得一提的是，发动机模型作为基于模型标定过程的一部分被同时开发出来，帮助工程师预测DoE设计测试点以外的发动机性能，这在采用传统标定方法论是不能实现的，因为在标定过程中没有开发相应的模型。

图15 用MBC方法得到的排气温度（℃）

试验过程改进

相对于传统的标定方法，上面阐述的优化过程已经非常成功。然而，通过减少优化过程的复杂性等进一步的改善措施，可以使高品质的标定更容易实现。对于下一阶段发动机的开发而制定的流程设计改进如下：

1. 通过在发动机所有工作区域内将Lambda作为输入变量，实现使用单一的DoE设计覆盖整个工作区域。单一DoE方法也是为了确保在发动机低转速、高负荷工作区域，通过探索lambda值的范围找到该发动机的最大扭矩潜力。除了实现发动机的最大扭矩，基于lambda的单一发动机模型和DoE是为了按照车辆的实际应用提供标定发动机高负荷/低转速Lambda的能力；

2. 开发单一的扭矩、排气温度和点火提前角模型以使开发工作量再减半；

3. 基于上面讨论的单一模型，开发一套简单的优化设置以削减一半的优化开发工作量。并且由于lambda变量的连续特性，使基于梯度下降法的优化变得更容易；

4. 对于单一DoE方法应用一套更详尽的测试规则，即指定试验工程师如何在一给定的温度约束条件下，结合该温度下最可能宽的点火提前角变化范围确定最可能稀的Lambda值。

结论

本文介绍了一种与传统标定过程相比能进一步改善发动机性能的全新标定优化方法，并且将此技术应用于一汽集团技术中心自主开发的V12发动机上。应用基于模型的标定过程后，标定过程的关键流程得到控制，使得标定过程更加简单，有利于提高标定质量和标定过程的可靠性。（全文完）