1 电池箱静力分析和模态分析

1.1 动力电池箱体建模

该电池箱由箱体、箱盖、吊耳、底部支架、内部支架、电器支架、压条支架、压条及附属电气系统组成。通过CATIA创建箱体结构,运用Hypermesh分析静态特性。箱盖、内部支架、压条支架厚度为1.5 mm,箱体、底部支架、电器支架、压条厚度为2 mm,吊耳厚度3 mm。原箱体材料均采用Q235钢,其密度为7.85 g/cm3,泊松比为0.3,弹性模量为210 GPa,屈服强度为235 MPa。

忽略电气系统,对模型进行抽中面处理,使用2D壳单元建立模型网格,箱体、箱盖网格尺寸为10 mm,其余部件网格尺寸为5 mm。电池箱各部件之间采用ACM单元模拟焊点,箱体和箱盖、吊耳和外部支架采用螺栓连接,压条支架通过螺栓与内部支架连接在一起,底部支架、内部支架和电器支架焊接在下箱体上,模型共74 630个单元和74 327个节点,其中主要单元类型为四边形网格,三角形网格519个,占单元总数的0.70%,低于推荐标准5%。电池箱整体质量46.6 kg,电池模组及电气设备采用mass单元进行配重,满载质量241.1 kg,所建立的电池箱有限元模型如图1所示。

图1 电池箱有限元模型

1.2 静力分析

电池箱的静态分析选择紧急制动、急转弯、垂向颠簸3个极限工况加载惯性力载荷,载荷大小与方向如表1所示。

电池箱通过外部支架的8个螺栓孔与车身连接,在各工况分析中约束螺栓孔的6个自由度,对电池箱整体施加惯性力。

3种工况的位移与应力值如表2所示。对比3种工况可知,垂向颠簸最为危险,电池箱最大位移和最大应力较另2种极限工况更大。因此,在后续优化分析时仅考虑该静力工况的影响。其位移与应力云图如图2所示,最大位移集中在上盖板中央,最大应力集中在各螺栓孔处。

图2 垂向颠簸工况位移与应力云图

1.3 模态分析

采用约束模态获得电池箱低阶模态频率,计算得一阶频率为16.866 Hz。

电动汽车在各种路面上行驶时,由车轮引起的激振频率一般在1～28 Hz,当车速低于100 km/h时,激振频率一般低于28 Hz。为了避免电池箱在汽车行驶过程中共振,改善电池箱整体的动态性能,应将一阶频率控制在28 Hz以上[10]。

2 电池箱轻质材料的选择及匹配

2.1 TOPSIS法

TOPSIS法,全称为Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution,中文常翻译为优劣解距离法,该方法能够根据现有的数据,评价方案与最优(劣)解之间的距离对个体进行评价排序,如果该方案接近最优解而远离最劣解,则该方案排序靠前即为较优,反之则为较劣[11]。

增加距离权重确定各组因素对于所求结果的重要性,这里通常有层次分析法、熵权法和CRITIC权重法3种权重计算方法。其中,层次分析法需要专业人士判断矩阵数据,有很强的主观性;熵权法则是利用数据的信息差异,判断因素蕴含的信息量,相对而言更加客观,但在一些罕见的无法客观赋予权重的影响因素上就需要避免使用这一方法;CRITIC权重法在计算权值时,不仅考虑到了变异对于指标的影响,还考虑了指标之间的关联性,更加全面[12]。

2.2 确定备选材料

从电池箱常用材料中选取9种备选金属材料[13],如表3所示。

对各项决策指标进行标准化处理,计算得熵权系数分别为0.370、0.179、0.129、0.138、0.184。代入标准化矩阵得到带权重的标准化矩阵。

计算各方案到优劣解的距离,得到相对贴合度Si。Si越大,方案越优。

从表4可得,Al6061-T6、AZ91D这2种材料相对钢材在综合性能上有较大优势。后续选择这2种材料作为轻量化替换材料,结合原有Q235材料,使其发挥各自优势,满足各部件对性能的需求,材料性能参数如表5所示。

2.3 电池箱轻质材料选择

2.3.1 试验设计

为各部件选用合适的材料,采用正交试验法进行试验。将电池箱6个主要部件作为分析因素,基于表5中3种材料,得到试验设计方案L18(36)。针对箱体结构的静动态特性,选用箱体质量、垂向颠簸工况下最大位移、最大应力以及一阶频率为评价指标,正交试验结果如表6所示。

表6 正交试验结果

2.3.2 正交试验结果分析

采用极差分析的方式分析各因子在不同水平下的结果,得到如图3所示的极差分析图。

从极差分析图中可以看出,因素A在水平1时位移、应力最小,频率最大。因素B、因素E在水平3时综合性能较好。因素C、因素F在水平2时位移最小、频率最大,且质量与水平3相差无几。因素D在水平1时位移最小,频率最大,应力低于材料屈服强度。综合考虑性能需求、减重因素,在满足性能需求的情况下选择减轻质量方案,即箱体、底部支架选择Q235材料,箱盖、内部支架选择AZ91D材料,吊耳、电器支架选择Al6061-T6材料。该方案的各项数据如表7所示。

为电池箱不同板件选用不同材料后,得到的电池箱模型在各工况的位移和应力均大于原模型,且一阶频率为16.796 Hz,低于车轮激振频率28 Hz。为提高电池箱的一阶频率,将通过尺寸优化的方法,调整电池箱各部分尺寸厚度,以进行进一步优化。

3 电池箱优化设计

3.1 形貌优化

模态分析发现一阶频率较低,与由车轮引起的激励频率接近,因此采用形貌优化方法提高一阶模态频率。以箱体质量最小为目标,以一阶模态频率大于28 Hz和垂向颠簸工况最大位移小于初始结构位移为约束,经过14次迭代计算,形貌优化结果如图4所示,优化后一阶频率为35.25 Hz。

图4 箱盖形貌优化结果

3.2 多目标尺寸优化

3.2.1 设计变量与优化目标

在本次试验中选用自适应拉丁超立方进行采样,采用全局响应面法进行尺寸优化[14-15]。将电池箱各部件板厚ti作为设计变量,其初始值及上下限见表8。

为对材料替换后的电池箱进一步优化,在减轻质量的同时保证其性能,以质量最小、垂向颠簸工况最大位移、最大应力最小为目标,一阶频率大于等于28 Hz为约束对电池箱体做多目标优化。

电池箱优化数学模型为

(1)式中:Mass为箱体质量;SD为垂向颠簸工况最大位移;SS为垂向颠簸工况最大应力;FM为一阶频率; ti max、ti min分别为设计变量的上下限。

3.2.2 电池箱尺寸优化及结果

在HyperStudy中创建优化模型,迭代计算得到最优解集。从中选择质量最小且满足电池箱体性能需求的解。得到的厚度尺寸结果方案为t₁=1.564、t₂=1.395、t₃=4.027、t₄=3.733、t₅=3.546、t₆=4.112。

将电池箱各板件厚度进行圆整,得到最终轻量化电池箱,参数如表9所示。

对最终轻量化电池箱方案进行刚、强度校核,优化后电池箱各工况位移见表10,优化后各工况位移较原方案均大幅降低,最大位移发生部位由上盖板中部变为电器支架。各工况最大应力均在外部支架的螺栓孔附近,各工况最大应力值如表10所示。各工况最大应力较优化前均大幅度减小,并且小于支架所用Q235材料的屈服强度。相比原方案,优化后电池箱重41.3 kg,减重5.3 kg,减重率达11.37%,满足强度、刚度要求,且一阶频率为39.943 Hz,避开了由车轮引起的激励频率。

4 结论

1) 采用基于CRITIC权重法的TOPSIS法对电池箱常用轻量化金属材料的密度、弹性模量、抗拉强度、屈服强度、伸长率等性能进行分析,为电池箱挑选出2种综合性能较佳的备选材料。

2) 运用正交试验设计和极差分析方法,综合考虑了电池箱的静刚强度、质量、一阶频率因素,将备选材料与电池箱不同部件进行了匹配,得到电池箱多材料匹配方案。该多材料电池箱在各工况的应力均大于原模型,且一阶频率与由车轮引起的激励频率接近,容易发生共振。

3) 对多材料电池箱进行了形貌优化和尺寸优化。最终得到的电池箱模型,在满足强度、刚度和低阶模态频率等要求的基础上,电池箱质量降低,实现了轻量化。