本文介绍了使用MATLAB、Simulink及常用的实验室设备创建PMSM对象模型的工作流程，重点讨论了滑行测试和直流电压阶跃测试。通过对比仿真结果与测得数据验证所有参数值，从而生成一个可信模型，用于开发和调整控制器。

精确的对象模型是使用基于模型的设计进行控制系统开发的关键。有了结构完善的对象模型，工程师就可以验证控制系统的功能，进行闭环模型在环测试，通过仿真调整增益、优化设计和进行假设分析，而如果在真正的厂房中执行这些工作，将会非常困难或风险很大。

尽管有诸多优势，但工程师们有时却不愿投入时间和资源创建和验证对象模型。这其中的顾虑包括运行仿真要耗费多少时间、建立并验证模型要掌握哪些领域和工具的知识以及验证模型需要什么类型的设备来获取硬件测试数据。

本文介绍使用MATLAB、Simulink及常用的实验室设备创建永磁同步电动机（PMSM）对象模型的工作流程，包括执行测试、根据测试数据辨识模型参数和通过仿真验证参数。使用对象模型构建并调优闭环PMSM控制系统模型，分别在仿真环境下使用控制器模型和在硬件上使用xPC Target turkey实时测试系统进行阶跃响应和滑行测试。

对象模型及其参数

使用SimPowerSystems开发的PMSM对象模型包含电动机及负载，以一个丙烯酸盘为例，该模型有九个定义其行为的参数，其中一个（盘惯性）与负载相关，另外八个与电动机相关（见图1）。

需要执行五个测试来识别这些参数，分别是双线摆测试、反电动势测试、摩擦测试、滑行测试和直流电压阶跃测试。本文重点讨论滑行测试和直流电压阶跃测试，逐步演示越来越复杂的参数识别方法，并分别展示通过曲线拟合和参数估计获得参数值的过程。

通过滑行测试描述转子惯性

先将转子旋转到初速度ωr0并测量转子滑行到停止的旋转速度ω，通过这个测量结果，对从ωr到电动机滑行到停止时间段内的旋转速度的方程进行曲线拟合，可识别出转子惯性H。

微分方程（1）描述了电动机的机械行为。在进行滑行测试时，让负载力矩Tload一直为0，一旦电动机上升到初始、稳态速度，电动机驱动器就会关闭，从而电磁驱动转矩Tem也为0。在这些条件下，该方程的解如（2）所示。

其中，ωr是转子轴的旋转速度；ωr0是转子轴的初始旋转速度；J0和 b分别是库仑摩擦力和粘性阻尼系数，该数据从单独的摩擦测试中得出；Tem是电磁驱动转矩（本测试中为0）；Tload是负载转矩（本测试中为0）。

执行测试并获取数据

创建一个开环 Simulink 测试模型，将电动机驱动到初始速度为150rad/s，此时电动机驱动器关闭，转子减速到静止。在整个测试过程中，模型获取到旋转速度传感器的输出。通过使用 Simulink Coder和xPC Target，将该模型部署到xPC Target turkey实时系统中，使用xPC Target执行测试模型，并将转子速度数据导入MATLAB进行分析。

提取并验证参数值

运行测试后，在 MATLAB 中绘制测得的速度数据并使用 Curve Fitting Toolbox将转子角速度ωr方程（2）拟合到转子滑行到静止时测得的速度数据，使用曲线拟合值 H 估算从电动机开始滑行的点的方程（2）并使用原始测试数据绘制结果，近似预测出滑行测试过程中的电动机转速（见图2）。

本文使用模型验证参数识别结果。使用从滑行测试中获取的转子惯性值（在此PMSM模型中是3.2177e-06 Kg.m2），在Simulink中运行滑行测试仿真。然后对比并绘制仿真值（见图3），结果表明其值非常接近，NRMSD大约为2％。

通过直流电压阶跃测试描述电阻和电感

在直流电压阶跃测试，将直流电压应用于电动机A相和B相连接中，由此测定相应电流。从电子学上来说，在这些条件下，三相PMSM的行为像是具有两个串联电阻和两个串联电感的电路（见图4）。测得电流i用来计算电阻和电感参数值。

在测试过程中，转子保持不动，以避免分析复杂的反电动势波形，反电动势往往会阻碍电流。要防止转子不动导致烧毁电动机，需要添加并使用限流电阻Rlimit，而且要使用阶跃脉冲，而不是稳定的直流电压。

执行测试并获取数据

再次使用xPC Target和xPC Target turkey进行实时系统执行测试。在Simulink中，开发了一个模型，它能产生一系列24V脉冲，且持续时间大约为2.5ms。使用Simulink Coder将模型部署到xPC Target系统中，并将电压脉冲施加到PMSM的A相和B相。使用示波器测量电压和流经电动机的电流，并使用 Instrument Control Toolbox将测得数据读入MATLAB，然后绘制结果（见图5）。

提取并验证参数值

使用欧姆定律（R = V/I），利用电压和电流的稳态值，就可以从测得数据中提取出相电阻。从PMSM中可以算出电阻为11.60Ω。减去10Ω（限流电阻的值），并考虑到两相串联的电阻，将结果除以2，计算出电动机的相电阻为0.8Ω。

由于直流电源有内阻，测得的直流电压会从测试开始时的24V初始值衰减，当电流进入电路时为0，逐渐增大，电流进入电路后为23.26V稳态值。由于输入电压不是单纯的阶跃信号，因此对串联RL电路方程曲线拟合的结果并不精确。

为了克服这一困难，我们选择了一个更稳健的方法，即使用参数估计和 Simulink Design Optimization。该方法的优点是它既不需要单纯的阶跃输入也不需要曲线拟合，只需使用Simulink和Simscape对电动机的等效RL电路建模（见图6）。Simulink Design Optimization将测得的电压作为模型的输入，而且限流电阻值Rlimit和电动机相电阻值R_hat已知，可估算出电感值L_hat，从而使得模型预测的电流与测得的数据尽可能匹配。

为了验证已经获得的相电阻值和电感值，我们将其写入PMSM模型并使用与激励实际电动机一致的输入来激励该模型，然后对比仿真结果和测得结果（见图7），可知，结果很接近，NRMSD大约为3%。

使用对象模型设计控制器

识别并验证所有关键参数之后，就可以使用PMSM对象模型来开发电动机控制器。本文使用Simulink Design Optimization调整外环控制器——速度调节器的比例和积分增益。运行闭环仿真验证控制器模型的功能，并使用Simulink Coder从模型生成代码，该代码将会部署到xPC Target turkey实时目标机上。

最后的控制器验证步骤是在 Simulink 中进行阶跃响应和滑行仿真，并使用在xPC Target turkey实时系统上部署的控制器代码进行硬件测试。对比转子转速和相电流的仿真和硬件测试结果，再次发现其结果十分接近，NRMSD 均小于2%（见图8）。

小结

PMSM对象模型开发重点介绍了两个参数辨识测试。滑行测试中的数据通过传感器获得，直流电压阶跃测试的数据使用Instrument Control Toolbox通过示波器获得。通过在滑行测试中使用曲线拟合，在直流电压阶跃测试中使用参数估计提取数据,通过对比仿真结果与测得数据验证所有参数值，从而生成一个可信模型用于开发和调整控制器。

这一切工作都可以尽早在开发过程中进行，最好在控制系统代码生成之前，这样可以使工程师能够在硬件测试开始之前发现和消除需求和设计方面的问题。这些收益远远超过创建对象模型所花费的成本，尤其是这些模型可以重用于其他项目。