道路标线是道路环境空间的重要信息，道路的边实线及虚线等线状标线为道路三维重建提供了基本的参考线形资料。激光点云中的道路标线点有着较为明显的特点：反射强度高、分布在道路界限内、高程与路面相同、与行车轨迹之间存在一定的位置关系等，这些特点使得道路标线的快速提取成为可能。目前，国内外研究大多基于道路标线点反射强度较高这一特点建立统计分析模型，以得到相对稳健的强度阈值，进而进行标线点分类。如Weng等通过激光点云的回波强度和标线形状对道路标线进行识别。孔栋等利用基于反射强度的局部均值变点统计及最大期望聚类法提取标线。Yang考虑了反射强度会受反射距离及夹角的影响，按激光点与扫描仪的距离及夹角分区域计算范围强度阈值，保证了阈值的稳健性。李明辉等[8]通过将点云数据转化为二维图像，利用反射强度信息和点云空间分布信息生成点云强度特征图像提取标线。

但是由于标线点提取所依赖的参考信息较为单一，现有方法常常仅通过反射强度进行标线点分类，而路牌、护栏、车辆金属表面等目标也具有较高的反射强度，进而导致标线点提取效果不够理想，可能会掺杂一部分非标线点。

本研究在现有研究基础上提出了一种新的道路标线提取方法。该方法包含两部分内容：

(1)对标线点判别模型部分，基于反射强度指标建立Logistic回归模型进行标线点分类，对比传统的分位数法，该模型能够保证足够高的提取率，同时让误判率接近或等于0。

(2)对标线迭代提取算法部分，算法利用了行车轨迹及道路先验知识，建立了标线点搜索区域，并根据道路点与非道路点之间的高程差异筛除其他高反射强度的非标线点(如护栏、车辆等目标点)。该算法考虑了标线点大面积缺失情况下如何利用行车轨迹推算这部分标线，最后采用空间直线拟合方法对标线点进行分段拟合。本研究采用了AutoCAD作为基本图形平台进行开发，具有较好的可视化效果及交互性。

1 .行驶轨迹预处理

行车轨迹受仪器系统误差、被测目标影响产生的误差、偶然因素或不可预测因素影响产生的误差等，需要进行轨迹修正。车辆由于交通拥堵或信号灯影响在某些路段停靠时间较长，而这些路段得到的行车轨迹存在数据冗余及偶然误差，应将其剔除。对于行车轨迹，平均0.5 s获得1个位置测点，行车速度大致为60 km/h，相邻两个测点之间平均间隔大致为7 m。

(1)去除冗余。当某个行车轨迹点pi与前一个轨迹点pi-1距离超过一定阈值Δd(试验后发现0.1 m较为合适)，应移除该点。

(2)平滑去噪。由于偶然误差的存在，行车轨迹点存在异常，本研究借鉴了Douglas-Peucker曲线平滑算法进行滤波。在去除冗余的基础上，依次取pi-1, pi, pi+13个轨迹点，如果距离、连线的距离大于某一阈值，则认为pi是异常轨迹点，应剔除。本研究试验道路以城市快速路及高速公路为主，平曲线半径一般不小于100 m，结合行车轨迹点的间距(7 m)，设定距离阈值为0.25 m。

2.云分块索引及搜索

点云数据量庞大，必须建立一定的数据结构对点云数据进行管理，常见的数据结构有八叉树、KD树、分块索引。AutoCAD中的点云对象AcDbPointCloudEx根据点云数据量建立分块索引，采用边长为19 m的正方体为索引单元，处于该正方体内的所有点通过此索引单元统一管理。在索引某块圆柱体区域的点云时，先判定目标区域和各索引单元空间的位置关系(相交、相离、包含)。如果是相交关系，则需要遍历此索引单元中的所有点与目标区域的位置关系；如果是相离关系，则直接跳过该索引单元；如果是包含关系，则将索引单元内所有点返回。为获取目标区域的所有点云，首先判断目标区域与各个索引单元的位置关系，然后再对相关索引单元进行遍历，以判别每个点与目标区域的位置关系。分块索引及相应的搜索算法可以极大地提高点云访问效率。

1.基于反射强度的道路标线点判别模型

首先基于数据集的因变量和反射强度自变量建立Logistic回归模型，并与分位数法判别的结果进行对比分析，最终选取Logistic回归模型作为道路标线点判别模型

 2.标线点判别方法

(1) Logistic回归模型

通过反射强度判别标线点及非标线点可看作是因变量为分类变量(离散变量)的二分类问题，Logistic回归模型就是适用于这类问题的一种应用广泛的方法。从相关描述性统计可知，标线点的反射强度普遍高于非标线点，因此本研究以反射强度为自变量x建立Logistic回归模型。设扫描点被判别为道路标线点的概率为p(即因变量等于1的概率)，则Logistic回归模型的标线点判别概率为：

式中β0与β1为Logistic回归模型的待定参数，需要通过后续计算求得。

(2) 分位数法 

标线点的反射强度普遍高于非标线点，以X代表反射强度变量，定义标线点占总样本量的百分比为θ。分位数法认为，将样本按照反射强度从大到小排序后，标线点应是样本中反射强度位于θ前的点。求出反射强度的θ分位数Iθ，并将其作为判别标线点的反射强度阈值，若样本反射强度大于Iθ即判别为标线点，反之则判别为非标线点，记P为判别概率函数，其中Iθ满足式(2)：

ROC曲线

3. 标线迭代式提取算法

反射强度是标线点识别的一个重要指标，但仍需加入更多判别条件以排除高反射强度的非标线点(如路牌、护栏、车辆金属等)。另外，需要解决实际扫描过程中经常遇到标线点不清晰甚至大面积缺失的情况(如标线被树木或车辆等物体遮挡或者部分擦除等特殊情况)。基于以上问题，本节以标线点判别模型为基础，利用行车轨迹和标线之间的位置关系及道路的先验知识，设计一种定步长迭代式的标线提取算法。

3.1 行车轨迹与道路线形的关系

行车轨迹与道路标线的布置方向十分接近，由道路上任意一点A剖切一个与行车轨迹线垂直的剖切面∂，剖切面∂与行车轨迹线交点记作I，A与I可以被近似认为位于同一道路横断面上。

3.2 搜索区域的建立

标线点搜索算法通过迭代式地建立搜索区域，预先筛除无关点，从而提高搜索效率及准确率。记圆柱体搜索区域的底面圆心点为C，搜索区域的具体建立过程如下：(1)初始圆柱体搜索区域的底面圆心C为用户在AutoCAD中选择的标线起点O，后续搜索区域的底面圆心C为上一段标线线段的末端端点；(2)按照前述方法，计算搜索区域位置处的道路切线方向向量S；(3)以S作为搜索区域的中心轴方向向量，以用户指定的基点作为搜索区域的底面圆心，创建一个底面半径r为0.2 m，高h为0.5 m的圆柱体区域。

3.3 筛除高反射强度的非标线点

除道路标线点外，在创建的搜索区域内存在许多高反射强度的非标线点(如车辆外壳及护栏等设施)。根据道路设计标准，其纵坡一般小于8%[16]，道路标线的高程变化也相对缓慢，据此可以筛除行驶的车辆、路侧护栏等反射强度较高而高程较大的点。

3.4 标线拟合算法

将搜索区域内判别出的标线点{Q1, Q2, Q3, …, Qn}进行空间直线的最小二乘法拟合[17]，搜索区域内的候选标线点数目n不应过小(试验发现以3作为数目阈值较合适)，且拟合直线应该通过误差检验，即标线点与拟合直线Lf的最大误差Δd小于阈值D(试验发现此阈值取标线宽度的2/3比较合适，边实线宽度一般是20 cm，虚线宽度一般是15 cm)。将圆柱体底面圆心C视为标线起点，截取0.5 m，将其视作该位置的标线段。

结论

道路标线是道路环境三维重建的重要信息，本研究利用点云反射强度、行车轨迹及道路的先验知识，提出了一种基于车载激光点云对道路标线进行快速提取的算法，该算法能准确、快速地从车载激光点云中获取道路标线CAD轮廓线。对于标线不清晰甚至较大面积缺失的情况，也提出了一种根据行车轨迹推算这部分标线的方法。本研究算法主要服务于道路三维重建，目前主要是提取虚线、实线这样的线状标线，而对于其他标线形状，如箭头、文字等暂时还未研究。