在现代大规模生产中，工艺方案的制订直接影响到产品的生产成本和质量。均方根法的应用对于降低生产成本，保证产品质量有着极其重要的现实意义。本文详细介绍了均方根法在制定发动机缸盖导管阀座加工工艺中的应用。

在汽车发动机缸盖机加工过程中，由于机床、夹具以及刀具的限制，往往导致设计基准与加工基准不重合，或者本道工序加工内容的设计基准要在下一道工序才加工，这就需要在制定加工工艺及工序尺寸控制计划中进行尺寸链计算。由于在加工过程中多次基准转换，导致尺寸链的环数增加，为了满足封闭环公差要求，必须缩小其中组成环的公差，即工序控制公差要求高于图样要求。在组成环数较多的情况下，应用均方根法计算尺寸链，有助于得到合理的工序控制公差。

图1  导管阀座孔剖面

均方根法尺寸链计算

均方根法尺寸链计算的前提条件：封闭环公差为组成环公差的线性累计；所有公差都满足正态分布且平均值与设计值重合；输入公差和输出公差具有同样数量的标准偏差值（6σ）；所有公差相互独立；每一个输入公差对输出公差的影响系数相同（K=1）。

均方根法公式：

式中 T0——封闭环公差；

Ti——组成环公差。

1.案例

如图1所示，对发动机缸盖挺柱孔及导管阀座进行加工。加工工艺路线如表1所示。

2.工艺尺寸链分析

由于φ28.60+0.25mm孔在OP20精加工完成，其同轴度要求φ0.2的基准PE在后续工序OP70才加工，故在OP20中应将此公差要求转换为相对于本序夹具基准FF100-P3-P4的位置度公差。

φ280+0.017mm孔（PE）与φ50+0.015孔（PG）在同工序OP70中加工，同设计基准。

φ50+0.015mm孔（PG）在工序OP70中以F100-P3-P4基准加工，同设计基准。本案例需要确定φ28.60+0.25mm孔加工的位置度公差。

根据工艺路线其公差传递线路如图2所示。

图2  公差传递线路示意（单位：mm）

此案例为已知封闭尺寸链公差，求工艺尺寸链公差的反计算问题。

分析：此例中封闭环公差为T0，即φ28.60+0.25mm孔与轴线PE的同轴度要求。尺寸计算结果为：50.288mm。

公差计算：根据均方根法公式计算，无解。

显然，为了得到经济的加工公差，我们需要缩小其中和的值。

由于φ280+0.017mm孔和φ50+0.015mm孔在同道工序加工，根据经验，可保证的同轴度公差为φ0.1mm，即T2=0.1mm。

现在我们应用EXCEL表格确定合适的T1、T4公差。

在T4对应单元格内输入公式：（0.22－V12－W12－X12）0.5。

在T1对应单元格内输入从0.01开始差值为0.005的等差数列。

在T2,T3对应单元格内分别输入固定值0.1和0.08。

拷贝整行，得到公差值列表，表2为部分公差值数据。

在列表中选取各项公差都达到最大值的一行，所以T1=0.12mm，T4=0.1mm。

最终的计算结果及工艺控制公差如表3所示。

结语

在现代大规模生产中，工艺方案的制订直接影响到产品的生产成本和质量。均方根法的应用对于降低生产成本，保证产品质量有着极其重要的现实意义，在各大汽车制造厂中有着广泛的应用。