图1  AMESim信号库、机械库、热库、液压元件设计库、气动元件设计库和电磁库

3D多学科仿真平台Virtual.Lab和1D多领域系统级仿真平台AMESim的结合可以涵盖从系统级分析到详细部件级分析直至多学科优化的整个流程，可为制动系统的仿真分析和设计优化提供完整的解决方案。

制动系统的性能与其设计参数之间具有紧密的关联，部件的几何结构参数、摩擦阻尼特性、热特性和弹簧刚度等设计参数对其性能都具有显著的影响。

为了从方案设计阶段就能够保证制动系统部件满足性能要求，尽可能实现“一次设计正确”，需要在制动系统部件设计中引入CAE仿真分析技术，研究制动系统部件的设计参数与其动态特性以及整个制动系统乃至整车性能之间的关系，优化设计参数，从而避免设计后期在试验中发现设计缺陷，减少设计后期试验的次数，降低设计风险。

另一方面，制动系统的组成部件，如真空助力器等，内部结构较为复杂，而且包含机械、流体（液压或气动）和电子控制等复杂的耦合作用，因此要对制动系统的元件和整个系统进行动力学特性分析、预测和优化，需要采用合适的建模和分析方法。合适的建模分析方法，应当能够在模型的复杂程度（自由度）和分析精度之间达到一个平衡。以LMS Imagine.Lab AMESim为代表的多领域系统仿真技术，即是非常适合于制动系统和部件建模分析的方法。

图2  采用与台架试验相同的载荷边界条件对所建立的助力器进行分析

制动系统建模的解决方案

由于制动系统本身的复杂结构和学科特点，制动系统的动态建模分析需要考虑的技术难点包括：

1. 多学科系统建模能力

制动系统元件建模本身涉及到的专业面比较广，包括机械、流体（液压和气动）、热和车辆动力学等，因此此类产品设计的仿真分析软件必须具备多学科专业建模的能力，并且不同学科专业的模块能够在统一的平台上连接起来实现多物理领域系统的耦合分析。

2. 专用元件动态建模

制动系统元件及整车建模需要多种专用元件，如液压容腔、液压管道、气体容腔、气体管道、液压阀、接触、摩擦、阻尼、弹簧、整车模型和轮胎模型等。这就要求仿真软件具备专业的建模能力，能够方便地建立这些专用元件的动态模型。

3. 丰富的分析类型和优化能力

对于制动系统元件设计和动态分析，不仅需要从时域来了解系统的动态和稳态特性，也需要了解系统的频域特性，从而理解系统的NVH特性。这就要求计算机仿真软件能够同时提供时域和频域分析功能，此外还需要提供优化功能来对系统的参数进行优化。

图3  在AMESim中建立的双腔制动主缸模型

AMESim是制动系统元件方案设计、动态特性分析和整车匹配分析的理想平台，能够完全满足制动系统元件设计和分析以上三方面的要求，并且能够在建模复杂程度和分析精度之间达到理想的平衡。

AMESim是当前CAE领域应用最为广泛的一维多领域仿真平台之一，它基于动态建模方法建立物理元件的数学模型，提供多学科领域的专业应用库（见图1）。这些专业库和元件库都经过了大量工程检验，将各专业库的预定义好的物理元件模型连接和组装起来，即可创建完整的系统模型，AMESim可自动形成系统方程，并进行稳态、瞬态或频响计算，分析系统性能。

无论是在制动系统元件的CAD设计完成之前还是之后，都可以运用AMESim建立制动系统元件的模型，预测产品的力学特性，并调整设计参数。

综合而言，AMESim可以运用到制动系统仿真的以下几个方面：

1. 通过AMESim机械、液压及元件设计、气动及元件设计、电磁库和控制信号等专业库，可以建立制动系统各组成元件的详细模型，分析并预测其力学特性，包括基本的输入－输出特性，低频和高频特性。包括：制动系统的气动与液压元件详细建模；真空助力器、制动主缸、控制阀、HCU、制动钳、制动鼓、ABS/ESP系统的电磁控制阀等元件的建模。

2. 基于元件详细模型，运用AMESim的DOE、参数敏感性分析、优化等功能，分析制动元件性能与设计参数之间的关联关系，并通过优化分析调整参数，使得产品性能能够满足设计要求。

3. 制动元件性能的试验验证。通过台架试验，验证仿真分析结果；反过来进一步调整设计参数。

4. 建立整个制动系统回路的模型，研究制动系统回路的动特性，分析和比较不同的液压结构（X、H、I型等）。包括：常规制动系统、ABS和ESP回路建模；电液制动系统以及气动制动系统建模。

5. 通过将与车辆模型的集成，可以进一步评估制动系统与车辆的匹配，研究制动距离、制动响应时间、稳定性以及踏板感觉等制动性能，并通过整车试验进行验证。

6. 进一步可以建立ABS/ESP等主动控制系统，集成控制逻辑，进行制动系统主动控制的算法设计和参数优化，并采用硬件在环方法来测试控制测量，标定控制参数。此外，还能够分析ABS和ESP系统中压力阀的稳定性，ABS和ESP完整液压回路的特性以及压力下降时制动主缸中的气蚀（噪声）问题等。这种方法，能够使得ABS/ESP系统以及其他主动控制系统的开发更加方便快捷。

7. 可以在AMESim平台上将制动系统、动力转向系统和悬架系统等模型集成，进行整个底盘系统和底盘控制的开发。

常规制动系统元件建模分析及试验验证

常规制动系统包括制动踏板、真空助力器、制动主缸、制动钳、制动鼓以及连接这些部件的机械元件和液压管路构成，其结构组成较为复杂，影响系统动态特性的因素较多。因此要研究制动系统元件的动力学特性，优化设计参数，保证系统的稳健性和可靠性，必须实现以下几个方面：

1. 建立各部件的详细动力学模型，并以试验数据验证其精确性，即保证所建立的部件模型分析结果与试验数据吻合。

2. 部件的动力学模型除了要与试验数据（一般是外特性曲线等，如真空助力器的输出力－输入力关系曲线）吻合外，对于真空助力器带主缸总成、制动软管和制动硬管等对于压力建立的时间响应有重要影响的部件还需要能够反映该部件细微的动态特性和响应过程，从而保证制动系统动态特性的准确性。因此应该建立部件的详细模型。

3. 对于一些部件需考虑其特殊属性，如制动盘、制动鼓的需液量随制动压力的变化特性，制动钳、制动鼓摩擦随温度的变化特性等。

4. 对详细部件模型进行参数调试，直到满足所需的外特性和动态特征。通过DOE等方法，判断参数对部件性能的敏感性，找到对性能影响最大的参数组合，以此作为参数优化的基础。

5. 对筛选之后的参数组合进行优化，优化目标是制动元件的设计指标和性能要求、整个制动系统的动态特性、车辆制动的主观评价参量等，通过参数优化，使得所设计的制动系统元件能够满足元件个体的设计要求、整个制动系统的要求以及制动系统与整车匹配之后制动主观评价的性能要求。

6. 以优化后的参数为基准，重新评价部件性能。

7. 对参数进行一定的稳健性和Monte Carlo分析，以保证所供应的部件成品在存在参数误差或性能指标偏差的情况下，系统依然具备较强的稳健性和可靠性。

对于制动系统元件的详细建模，通过AMESim所提供的机械库、液压元件设计库、气动元件设计库、控制信号库、热库和电磁库等结合可以构建真空助力器、制动主缸在内的元件模型，研究其动态性能。

在该模型中，能够考虑真空助力器内部结构中部件的质量、间隙与接触、弹簧刚度、橡胶反作用盘、真空腔及真空度、空气腔和膜片等对真空助力器性能有重要影响的设计因素。通过计算，能够分析得到真空助力器的输入-输出特性曲线，包括助力器的始动值、跳跃值、助力比和最大助力点等特性。图2为采用与台架试验相同的载荷边界条件对所建立的助力器进行分析；图3为在AMESim中建立的双腔制动主缸模型。

对所建立的真空助力器和制动主缸进行总成分析，计算结果得到的真空助力器带制动主缸特性曲线与试验结果的比较（见图4）。应用同样的方法，可以对盘式制动器进行建模（见图5）。

在盘式制动器模型中，可以考虑卡钳与盘体的接触刚度、变形，以及制动压力与所需液量之间的关系。通过AMESim热库，还可以在上述模型的基础上进一步扩充，分析制动过程中的摩擦热和盘体散热条件，以及所引起的盘体温度变化，从而考虑摩擦系数随问题的变化和制动热衰退。

鼓式制动器的建模比盘式制动器要更复杂一些，因为制动鼓与制动蹄在接触过程中，鼓与蹄之间的接触是非均匀的动态接触，而且领蹄的制动效能与从蹄制动效能不同。

由于制动鼓较为复杂，因此对于鼓式制动器，可以通过AMESim的二次开发功能，开发专用的制动鼓模型，从而更准确地考虑制动鼓的接触、摩擦、温度变化和制动效能因子等。

通过AMESim的参数敏感性分析和优化分析功能，可以对所构建的模型进行参数调节，从而使元件特性能够满足设计要求，在设计后期进行基本的试验并与计算结果相互验证之后，能够快速地设计定型，从而节省大量的反复试验工作。

在制动系统元件模型开发的基础上，可以通过AMESim元件库封装功能，将制动系统元件模型封装起来，定制为一个专门的元件库，从而在整个企业内共享使用。

该库中包括单膜片式真空助力器、双膜片式真空助力器、制动主缸、制动钳、各类鼓式制动器、比例阀、感载比例阀、制动软管、踏板等模型。基于制动系统元件库，可以在产品开发过程中，采用制动元件模型研究设计方案，并随时组合成完整的制动回路模型，以及与整车模型集成。

常规制动系统回路建模分析

在制动系统元件模型开发的基础上，可以将不同元件的模型通过机械、液压管道（气动管道）等部件连接在一起，构成整个制动回路的模型。AMESim制动回路模型可以进行以下几个方面的研究：

（1）建立整个制动系统回路的模型，研究制动系统回路的动特性，分析制动元件之间的匹配，避免元件之间的动态耦合

（2）分析和比较不同的液压结构（X、H、I型等）

（3）进一步调整元件设计方案，以满足制动系统回路的整体要求。

在进行制动回路建模时，需要采用制动硬管和制动软管的模型，例如制动主缸和制动钳之间通过液压管道连接。AMESim液压库中包含多种类型的液压管道模型，可用于制动回路建模。这些液压管道模型包括：

（1）集中参数模型；

（2）离散参数模型，可以考虑压力的沿程变化；

（3）基于波动方程的模型；

（4）CFD-1D模型，基于一维NS方程的管道模型（这些管道模型都可以考虑）：

（5）管道壁的可压缩性和杨氏模量；

（6）管道的摩擦和粗糙度；

（7）管道的水锤效应；

（8）软管的柔性和弹塑性效应。

图6所示模型为采用AMESim硬管模型和软管模型对X型制动管路进行测试。

将制动元件模型通过制动管路模型进行集成和连接，能够方便地建立整个制动回路的模型（见图7）。

通过该模型，能够直接分析从制动踏板输入到制动钳输出的整个回路中任一元件的动态响应。通过完整制动回路的动态仿真，可以计算得到每个制动盘上产生的制动力随制动踏板上所受力的变化。

基于AMESim开发的制动元件模型，可以构建所有典型的制动回路模型，包括各类不同的液压结构，以及不同的制动器配置，如 ：X型、H型、I型；全盘式；前盘后鼓式；全鼓式。