转向系统是汽车中必不可少的基本系统之一，是决定汽车主动安全性的关键总成。转向系统关系到汽车的操纵性、舒适性和安全性，是一个复杂的系统。

某车型方向盘在路试的过程中，出现方向盘松动的现象，其原因是方向盘中心花键结构设计不合理。本文以设计改进后的方向盘中心花键和转向管柱为研究对象，应用有限元分析软件ABAQUS计算方向盘中心花键在装配过程中的接触应力和下沉位移，最后分析结果，得出了结论。

结构形式

某车型转向管柱主要是靠方向盘中心花键锥面和转向管柱锥面的摩擦力来传递力矩，二者花键的配合起辅助传动力矩的作用。设计改进后的方向盘中心花键结构和转向管柱结构形式如图1所示。

受力的确定

考察花键部位在装配时的受力情况，应着重考察方向盘花键和转向管柱在安装螺母作用下的受力。方向盘在装配过程中，中心花键主要承受来自安装螺母的轴向压力，转向管柱主要承受来自方向盘安装螺母的轴向拉力。为了减小有限元规模，忽略其细微环节，根据圣维南原理，取转向管柱外花键及锥面区域附近的一部分进行结构的简化，其受力如图2所示。

现场装车时，将方向盘中心内花键对正转向管柱的外花键，用扳手给安装螺母施加一个拧紧力矩，施加的拧紧力矩为35N·m，在方向盘中心内花键和转向管柱的外花键部位产生相互作用的压力。

安装方向盘时施加在方向盘花键上的力矩为T=0.2QPd，其中T为拧紧力矩;QP为作用在转向管柱的作用力;d为转向管柱的螺纹中径。故花键和转向管柱所受的轴向力为QP=5T/d，转向管柱的螺纹中径为16mm，代入数据得QP=11000N。

有限元模型的建立

花键是连接方向盘和转向管柱的重要部件，在汽车正常行驶时要有足够的强度和刚度以传递转向力和转向力矩，因此要求花键有良好的材料性能。

某车型方向盘中心花键的材料是45钢，转向管柱的材料是20钢，其经过热处理后的材料力学性能如表1所示。

进行有限元分析时，在不影响计算精度的前提下对实际结构进行必要的简化。因此，将方向盘内花键和转向管柱外花键简化为圆柱体进行有限元建模，圆柱体的直径采用花键的公称直径。

1.单元选取

ABAQUS具有丰富的单元库，包括连续体单元、壳单元、薄膜单元、梁单元和杆单元等。对于方向盘中心花键和转向管柱，选用连续体单元中的八节点、六面体线性减缩积分单元进行模拟计算。

2.网格划分

划分网格是有限元分析中的一个重要环节，网格质量的好坏对计算精度和计算规模影响巨大。由于涉及到转向管柱和方向盘中心花键的接触问题,为了便于收敛，我们划分网格时将方向盘中心花键和转向管柱接触的表面进行网格细化。采用六面体和五面体分网，在远离接触对的区域网格划分较粗。网格细化的最小尺寸为0.2mm，共划分38056个节点、34408个单元。网格划分后的有限元模型如图4所示。

3.定义接触对和摩擦系数

针对方向盘中心花键和转向管柱的结构特点，采用面面接触形式，将方向盘中心花键的内部锥面设置为主面，将转向管柱的外部锥面设置为隶属面，接触对如图4所示。由于具体的接触区域未知，因此采用有限滑动，接触属性设置为硬接触。根据方向盘中心花键和转向管柱的材料特性，将接触面的摩擦系数设置为0.1，采用库仑摩擦。

4.载荷工况的施加

根据实际装配工况，扳手对方向盘中心花键的作用力为轴向压力，对转向管柱的作用力为轴向拉力。参考方向盘中心花键和转向管柱的结构尺寸，计算作用在方向盘中心花键上的均布力为 ，其中P1为作用在方向盘中心花键上的均布力，单位为MPa;QP为作用在方向盘中心花键上的轴向力，单位为N;D为方向盘中心花键的外部直径，单位为mm;d为方向盘中心花键的内部直径，单位为mm。代入数据，得出作用在方向盘中心花键上的均布压力为29MPa。

同理，作用在转向管柱上的均布力 ，其中P2为作用在转向管柱轴向上的均布力，单位为Mpa;QP为作用在转向管柱的轴向力，单位为N;d为转向管柱锥面上部的直径，单位为mm。代入数据，得出作用在转向管柱轴向上的均布拉力为67.5MPa。

为了有利于求解收敛，将载荷增量设置为0.0001，最小载荷增量设置为0.00000001，载荷步数设置为500。根据结构的对称性，我们取结构的一半进行有限元建模，将转向管柱模型的下部端面做全约束，在剖开的对称面上做对称约束，将所得轴向力施加在有限元模型上，如图5所示。

仿真结果分析

利用ABAQUS进行计算，得到计算结果(见图6)。本文所计算出的接触应力采用Von Mises屈服准则来等效。

图6、图7分别是方向盘中心花键和转向管柱的接触应力云图，方向盘中心花键和转向管柱的最大接触应力分别为511Mpa和377Mpa。方向盘中心花键最大接触应力出现在花键孔下部与其端面交界的区域，转向管柱的最大接触应力出现在锥面上边缘的环形面上。

图8是方向盘中心花键和转向管柱的变形云图，方向盘中心花键和转向管柱沿其轴线方向上的最大位移量分别为0.35mm和0.15mm，其相对位移量为0.5mm。

设计改进前和改进后的方向盘中心花键主要结构尺寸对比如表2所示。

由表2可知，设计更改前的花健孔台阶高度为1mm，且锥面大端和小端直径与转向管柱尺寸相同，装配前恰能与转向管柱完全配合。按照二者相对位移为0.5mm计算，装配后二者锥面配合有效长度减小，导致摩擦力减小，传动力矩相对减小，方向盘花键台阶面和转向管柱台阶面装配后仅留有0.5mm的理论间隙，加之方向盘花键的加工误差，其台阶面和转向管柱台阶面可能会产生干涉，也会影响力矩的传递，因此，方向盘存在松动的隐患。现留有5mm的间隙且花键锥面尺寸减小，使得装配后锥面有效长度增加，有利于力矩的传递，且其台阶面与转向管柱台阶面不会产生干涉。

图9是方向盘中心花键和转向管柱的等效塑性应变云图，在装配过程中方向盘中心花键和转向管柱局部会产生塑性变形，其等效塑性应变量分别为0.0147mm和0.00149mm。

结语

本文通过非线性有限元方法，借助有限元分析软件ABAQUS，考虑了材料的塑性，对设计改进后的方向盘中心花键进行了分析，得出了如下结论：

1.方向盘中心花键和转向管柱在装配过程中出现的最大局部接触应力分别为511MPa和377MPa，安全系数大于1，在装配过程中不会出现局部材料破坏现象。

2.二者在装配过程中沿其轴线方向上的相对位移量为0.5mm，远小于二者预留非接触区间隙5mm。因此，方向盘中心花键和转向管柱在装配后台阶面不会发生干涉，且设计改进后的结构更有利于力矩的传递，方向盘中心花键安全性能有较大提升，并在后续的路试中得到了验证。

3.二者在装配过程中会发生局部塑性变形，等效塑性应变量仅为0.0147mm和0.00149mm，小于材料的破坏应变，并且产生塑性变形后使得二者的配合面更紧密，有利于力矩的传递。

4.从分析结果来看，该车型方向盘花键的结构设计可以满足实际工程要求。