在某乘用车的研发中，利用SFE CONCEPT建立白车身的全参数化模型，并基于Optimus建立了白车身模态和刚度优化工况的工作流，定义车身构架设计变量参数及变化范围，最终通过三轮优化，使白车身质量减少21.40kg，减重效果达到7.3%。

车身结构优化作为轻量化技术重要手段之一，在车身早期概念设计阶段发挥着重要的作用。近年来，一些国内外的主机厂采用隐式参数化技术来优化早期概念车身结构，获得了显著的效益。在某款车型的预研阶段，通过建立白车身隐式参数化模型，根据车身结构特性和工程经验，设定了80多个形状及厚度设计变量，在高性能计算机集群（HPC）中利用优化平台（Optimus）集成参数化工具（SFE CONCEPT）和求解器（NASTRAN），通过3轮优化和500多次迭代计算，获取了满足模态和刚度性能的轻量化白车身结构。

白车身优化分析模型

1. 隐式参数化模型

SFE CONCEPT根据车身结构初始状态的有限元模型或几何模型，建立几何结构一致的参数化模型（见图1）。该模型有两个功能：第一，模型结构具有全参数化功能，几何结构的位置、尺寸和形状等可以任意改变，能记录改变的过程并保存为设计变量；第二，几何结构发生改变的参数化模型可以生成与几何结构相同并满足网格质量要求的有限元模型。基于上述功能，SEF CONCEPT成为车身结构早期概念设计有力工具。

2. 白车身隐式参数化模型

根据白车身有限元模型的几何结构，在SFE CONCEPT中，通过基点（Points）→基线（Lines）→截面（Sections）→梁（Beams）→接头（Joints）的建模步骤，建立参数化模型。该参数化模型经过验证后，将作为该车型模态与刚度优化的基准模型。

3.分析工况

分析工况包括模态和刚度分析。其中刚度计算分为白车身扭转和弯曲刚度。扭转刚度边界条件如图2（a），约束后减振器座的平动自由度，在两个前减振器座安装孔处施加一个MPC，使两个前减振器安装孔位移大小相等，方向相反，在左前减振器安装孔处施加一大小为8639N（满载状态前轴载荷分配）的Z向力；弯曲刚度边界条件如图2（b），约束前、后减振器座安装孔处平动自由度，并分别在左、右门槛上方施加3332N的Z向载荷。

由于SFE CONCEPT根据白车身参数化模型重构了白车身有限元模型，因此需要考察参数化模型的准确性和简化的合理性。如表1所示，为原始白车身有限元分析模型（原始）和SFE CONCEPT生成的白车身有限元分析模型（基准模型）的计算结果对比。由此可知，基准模型的质量、模态、刚度与原始模型的误差较小（均控制到3.5%范围以内）可用于后期优化。

白车身模态与刚度优化

1. 优化目标与约束条件

本文的优化目标为白车身质量最小，约束条件是第一阶前舱横摆模态、Z轴方向扭转挠度和弯曲挠度不低于基准模型，设计变量包括包括结构主断面、结构形式和厚度等，其中形状设计变量有37个，厚度设计变量有45个。优化数学模型可以表示为：

min Mass

s.t.Freq7≥26.80Hz

Bending_Zdis≤0.650636mm

Torsion_Zdis≤4.189547mm

DVilwr≤DVi≤DViupr ,i =1,2,…,82

式中：Mass为白车身质量；Freq7为第一阶前舱横摆模态；Bending_Zdis为Z轴方向弯曲挠度；Torsion_Zdis为Z轴方向扭转挠度；DVi为第i 个设计变量；DVilwr、DViupr为DVi的下限和上限。

根据优化目标和约束条件，建立优化流程（见图3）。该流程包括三个方面的内容：利用SEF CONCEPT实现设计变量的变更，同时自动将参数化模型模型转化成有限元模型；调用NASTRAN求解器，对模态分析模型进行迭代计算，计算出白车身质量、第一阶前舱横摆模态；调用NASTRAN求解器，对刚度分析模型进行迭代计算，计算出Z轴方向扭转挠度和弯曲挠度。

2. 第一轮优化

（1）优化区域划分

根据工程经验、整车布置和车型结构，建立82个设计变量，其中形状变量37个，厚度变量45个。本文将白车身分为前、中、后三个区域进行第一轮的优化分析（见图4）。其中，前部区域有27个设计变量（12个形状变量+15个厚度变量），主要是前横梁的形状、厚度，吸能盒的形状、厚度，前纵梁的形状、位置和厚度，上边梁的形状、厚度，A柱的形状、厚度等；中部区域有30个设计变量（13个形状变量+17个厚度变量），主要是顶棚加强梁的位置、形状、厚度，B柱形状、厚度，门槛梁形状、位置和厚度等；后部区域有25个设计变量（12个形状变量+13个厚度变量），主要是后纵梁形状、位置和厚度，后地板加强板形状、位置和厚度，衣帽梁形状和厚度等。

（2）灵敏度分析

由于不同车型的车身拓扑结构不同，影响车身结构性能的因素也不相同，因此需要对现有的设计变量进行灵敏度分析，剔除对结构性能影响不大的设计变量。本文第一轮优化采用的试验设计方法是正交试验法。其中，前部区域的试验设计为L81（327），中部区域的试验设计为L81（330），后部区域的试验设计为L81（325）。设计变量的筛选原则是根据设计变量对输出参数的因素水平变化趋势图来判定。图5所示为后部区域部分形状变量对弯曲挠度的因素水平变化趋势，可见，RS03和RS06对弯曲挠度有显著的影响，因此该设计变量将参与下一轮的优化分析。经过优化筛选，选取31个设计变量（10个形状设计变量和21个厚度设计变量）参与下一轮的优化分析。

3.第二轮优化

（1）均匀试验设计

均匀设计（Uniform Design）由方开泰教授和王元院士于1978年共同提出，它的数学原理是数论中的一致分布理论。假设试验中有Q个因素且每个因素有P个水平，则所有可能的试验共有P×Q种组合，而均匀试验设计法是利用数论中的一致分布理论选取P个点并使样本点在积分范围内散布得十分均匀。

（2）试验设计与近似模型

本文第二轮优化采用的均匀试验设计方案是U240（46825），其中6个设计变量4水平，25个设计变量8水平，试验次数为240次，该均匀试验的中心化偏差CD=2.121578。在该试验设计的基础上，采用基于一阶泰勒多项式的最小二乘响应面模型来构造近似模型。由近似模型可以获取设计变量对输出参数的贡献度，从而确定主要和次要影响变量，具体如图6所示，由此可知，RS03对白车身的扭转挠度有重要的影响。

近似模型是对“真实模型”的近似，需要考察近似模型的拟合精度。本文采用预报平方和的复相关系数（R2Press）来评价响应面模型的精度。对于给定的回归方程中，删除一个样本点，利用其余样本点再次拟合得到新的回归方程，利用这个方程得到删除样本点的预测值，将这个过程重复n次，得到预报的残差平方和Press。R2Press可由以下公式表示：

其中：残差平方和；总平方和；样本平均值。

R2Press值越接近1，则说明响应面越接近“真实”模型，其精度值也高。由表2可知，响应面模型的各个输出参数的值均大于0.9，因此该响应面模型可以做为优化求解的基础。本次在该响应面模型的基础上，采用自适应遗传算法（Self-Adaptive Evolutionary），求解白车身质量的全局最优解，并将最优解的设计变量取值带回仿真模型计算。如果仿真模型的输出参数（Freq7、Torsion_Zdis和Bending_Zdis）满足约束条件，则作为本轮优化的最优解；如果某个输出参数不满足约束条件，则调整响应面模型对应输出参数的约束范围，之后求解响应面模型的最优解，并带回仿真模型计算，直至仿真模型的各输出参数满足约束条件为止。通过2次调试，本轮优化获得的优化结果如表3。在本轮优化中，白车身在保证原有的模态和刚度性能的前提下，白车身质量减少21.18kg（292.74kg→271.56kg）。

4.第三轮优化

响应面模型获取的全局最优解不一定是仿真模型在现有设计空间中的最优解。本文以第二轮优化获取的最优解为起点，选取8个厚度设计变量，采用自适应遗传算法，进行迭代优化计算。通过5轮迭代，40次样本点计算，获取的迭代计算部分结果如表4所示。由此可知，Run 20样本点方案满足设计指标，而且白车身质量比第2轮的优化结果低0.22kg（271.56kg→271.34kg）。该样本点方案则作为第三轮优化的优化解。

5.优化结果

通过三轮优化，本文获取了满足模态和刚度性能的轻量化白车身结构。如表5所示，优化模型的模态与刚度性能与基准模型基本一致，白车身质量减少21.40kg，减重效果为7.31%。考虑到计算资源的合理应用，本文完成了白车身的模态和刚度性能优化，但尚未涉及碰撞安全性能的优化，这部分工作将在后期开展。

结论

本文引入隐式参数化概念，建立某车型的白车身参数化模型，通过3轮优化（正交试验设计+均匀试验设计+自适应遗传算法）和500多次迭代计算，优化白车身的形状、位置、尺寸和厚度，开发出满足模态和刚度性能的白车身结构。优化后的白车身质量比初始状态质量从292.74kg减少到271.34kg，减少了21.40kg，减重效果达到7.3%。