知荐 | ADAS系统中自动换道控制逻辑及算法解析 - 技术应用

知荐 | ADAS系统中自动换道控制逻辑及算法解析

文章来源：焉知汽车发布时间：2020-03-11

分享到

前文详述了智能网联汽车在自动驾驶中的数据融合逻辑及相应的模型分析，我们知道智能网联汽车的自主换道控制研究主要包括动态换道轨迹规划和换道轨迹跟踪控制。其中，动态化脑轨迹规划方法可以根据V2V技术获取实时信息更新换道轨迹，使车辆更好的适应周围车辆运动状态变化。

换道轨迹跟踪控制主要通过车辆实际位置和期望位置之间的偏差，计算轨迹所需要的期望速度和航向角（亦或偏航率）。

几种动态换道轨迹数学模型

为了保证自动换道能顺利实施，需要根据接收的传感器信息和智能网联控制单元（如短程通信DSRC或长期演进的V2X，LTE-V）发出的相邻车辆信息（包括位置、加速度、速度等），从而计算出相应的相应的安全行驶轨迹，同时保证在车辆安全的前提下，更加快速、平稳的变换到目标车道，对减少车辆延误、提高道路的通行效率有重要意义。目前，常用的车辆换道轨迹规划主要由等速偏移换道轨迹、圆弧换道轨迹、梯形加速度换道轨迹、正弦函数换道轨迹、多项式函数换道轨迹规划等。

1、等速偏移换道轨迹

等速偏移换道轨迹也即按照相同的速度在某一时间段内改变方向，同时变道至目标车道。如下图，等速偏移换道轨迹由3条线段组成，分别为（A0-A1，A1-A2，A2-A3）。其中，在A0-A1，A2-A3处的速度保持不变，在A1-A2处车辆运动方向发生跃变。

在实际行驶过程中这种变道规划方法是不合理的，因为行车轨迹不可能完全是直线转向，而是带有一定转向弧度的，但可以通过做大量工作对已有的换道轨迹进行优化。

2、圆弧换道轨迹

圆弧换道轨迹也即换道过程中参杂了直线与圆弧线段，在变道的起始和终止两段圆弧组成，中间部分用直线过渡，换道起始阶段车辆根据该圆弧切线作为基础来计算相应的航向角，并以驾驶员设置的速度规划控制车辆前行。

该换道轨迹模型最大缺陷为在圆弧点A0、A1、A2、A3、A4、A5处曲率不连续，发生跃变，车辆若按照轨迹模型行驶，则需要在圆弧端点处停车以改变车辆前轮偏转角来适应换道轨迹的曲率半径，这不符合实际车辆换道过程，该方法亦需要做一定的改进才可以在实际应用中取得相应的效果。

3、梯形速度换道轨迹

梯形加速度换道轨迹是一种考虑速度V和加速度a的轨迹曲线方式（如下图），以横向加速度作为纵坐标，由于横向加速度与横向力矩存在一定的扭力关系，

从换道车辆的横向加速度出发，将加速度的形状由两个大小相等的正反梯形组成。将换道过程分为两个方向进行分析，变道起始阶段，其加速度朝向为正值，加速度规划为正向梯形表示部分。变道终止阶段时，加速度朝向为另一端负值。

梯形加速度换道轨迹能够很好地满足运动过程中曲率连续变化及其变化率的限值需求，但模型过于死板，不够灵活，如要调整换道过程则比较困难。

4、正弦函数换道轨迹

目前，广泛采用的换道轨迹是正弦函数换道轨迹，因其计算简便和具有优异的平滑特性，在该轨迹规划可以比较真实的模拟实际换道场景中的转向平滑过渡和纵向控制场景。

但是该换道轨迹曲率的极大值出现在换道的起点和终点处，此时加速度最大，可能违背换到约束条件，因此，使用该方法也需要对已有的换道轨迹进行多次修正与在规划才能应用于实际过程中。

5、多项式函数换道轨迹

多项式函数（亦称为回旋曲线模型）表示的换道轨迹有两种比较典型的格式，其一是三次多项式换道轨迹函数，其二是五次多项式换道轨迹函数。两者区别在实际换道工况中体现得较为明显：一般情况下，在满足边界约束条件时，对应于车轮转速的曲率二阶导数在三阶曲线路径中是不连续的，而在5阶曲线中则可使得一阶导数和二阶导数是连续的；在低速情况下，三阶引入的不连续性对于下层反馈控制的影响不是十分显著，而在高速情况下，这种不连续性则不可忽略。

故针对如纠偏曲线，自动换道回退曲线等情况，其回旋曲线模型要求的采样点越多越能够模拟出曲线形状的真实性，利用5次曲线能够更好的表示出轨迹预测情况。此外，对于本文提到的自动换道功能一般均是针对高速工况，采用5次曲线也可更加有效的解决3次曲线对下层反馈控制的不连续性。因此，基于五次以上的多项式函数换道轨迹具有三阶连续可导和曲率连续不突变的优点，在实际过程中能够更好的模拟实际换道曲线，并将横纵向解耦，是比较理想的换道轨迹。

当然采用5次曲线的方法也有其缺点，就是计算量的相对来说更为庞大，同时，由于需要进行二次求导，而每一次求导都意味着会设置相应的边界条件，而该方法难点在于边界条件的设置是相当复杂的，且边界条件的设置会影响到换道函数多项式调节中的参数设置。

多项式函数换道轨迹数学模型

对于换道轨迹规划，考虑到合理性，适用性，如前面几种常用的换道轨迹规划方法不能很好的满足自车换道快速、顺畅的要求，需要在已有的换道轨迹规划的基础上进行在规划。针对此问题，各研究机构均提出了相应的解决方案，但是其效果和计算的复杂程度差异很大，通过对比各规划方法的特点和效果，基于多项式的轨迹规划方法比较符合车辆的换道轨迹。

为了实现理想的换道轨迹函数规划，选择理想的多项式函数作为换道轨迹显得尤为重要，以目标车辆换道为初始位置建立参考坐标系，以车辆重心为坐标原点，以车辆行驶方向为x轴，以车辆换道方向为y轴，以换道开始后的时间t为变量建立车辆坐标系，则目标车辆的换道轨迹函数可表示为如下：

如上式中

分别表示为换道起始和终止处的位置、速度和加速度集合。而实际换道过程中的边界条件为其换道轨迹起始点和终止点的位置、速度和加速度与对应的实际值或期望值相同，即

上式中，0表示换道开始时刻，δ表示换道终止时刻。而v(0)和v(δ)可以从车辆底盘控制器ESP获得，换道过程中，y方向的位移，即车道的宽度在实际换道过程中为已知量，此处定义车道宽为b时，即换道横向位移y=b。

针对以上假设分析可以看到，其换道总体时间δ和换道纵向距离x(δ)需要做进一步讨论，相应的方法可以通过先验的知识预先设定δ和x(δ)，而在实际换道过程中，不同换道场景下δ和x(δ)的值相差很大，以固定的δ和x(δ)值计算出的换道轨迹函数不能很好的适应所有换道场景，这时可将δ和x(δ)作为待求解自由变量，根据实际换道时的约束条件确定其具体值，保证求出的换道轨迹可以适应不同的换道场景。而这里提到的约束条件除了上式中提到的速度v和加速度a必须满足如下条件外：

更应该从满足安全准则出发考虑满足换道过程中任意时刻t相应计算得到的预碰撞时间均小于碰撞时间阈值TTCmax：

由此，根据以上提到的各假设条件和安全准则约束，可以形成以换道时间δ和换道纵向距离x(δ)为自变量的带约束的非线性优化问题。如通过不断迭代优化的方式采用最小二乘法可以求得如上函数的最优值。

换道轨迹跟踪控制

换道轨迹跟踪控制是指车辆沿着规划号的轨迹进入目标车道的过程，车辆的自主换道是横纵向运动协同作用的结果，但是为了简化控制策略的复杂程度，通过假设一些条件，忽略纵向运动的相互影响，将车辆的换道过程分解为横向运动和纵向运动两个独立的过程。其中换道跟踪控制方法分为PID控制方法、最优控制方法、基于反馈线的线性控制方法、自适应控制方法、滑膜控制方法、预测控制方法、模糊控制方法等。其中，通过对比发现，滑膜控制方法系统结构不固定，在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地持续变化，使得系统按照预定的“滑动模态”的状态轨迹运动，具有控制响应快、控制精度高、物理实现简单的优点，因此在车辆横向运动控制中具有很大优势。

如下表示了一种典型的“滑动模态”控制方法，以当前车辆位置和期望位置之间的偏差为输入，基于滑模控制轨迹设计跟踪控制器。车辆的位置由其重心在地面坐标系的位置和航向角来表示。

其中Mc表示自车在当前位置处，Mr表示自车在期望位置处，